金融时间序列的四大特点「股票收益率的尖峰后尾分布」

本文摘要：金融时间序列的四大特点 〖One〗第三，金融时间序列显示波动集聚性（volatility clustering），即在较短的时间尺度上，波动...

金融时间序列的四大特点

〖One〗第三，金融时间序列显示波动集聚性（volatility clustering），即在较短的时间尺度上，波动呈现出波浪状的特征。这意味着高波动性倾向于紧跟高波动性，而低波动性倾向于紧跟低波动性。波动集聚性有助于理解经济周期和市场情绪的变化，为投资者提供了潜在的波动套利策略。

garchGARCH模型的基本原理

〖One〗GARCH模型的基本原理可以分为以下两部分： 条件方差方程： GARCH模型的核心是条件方差方程，用于描述时间序列中随机变量的条件方差变化。 方程通常表示为：h_t = omega + alpha_1 u_{t1}^2 + beta_1 h_{t1}，其中h_t代表条件方差，u_t是独立同分布的随机变量，通常假设为标准正态分布。

〖Two〗GARCH模型的基本原理如下：模型定义：GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型，用于描述和预测时间序列数据的波动性。条件均值方程：在GARCH模型中，时间序列Y的条件均值通常表示为h^1/2与独立同分布的随机变量a的乘积。这里，h代表条件方差，a遵循标准正态分布。

〖Three〗Arch模型是一种用于描述和预测时间序列数据中波动性变化的统计模型，而Garch模型是对Arch模型的一种扩展和泛化。关于Arch模型： 核心功能：能够捕捉到时间序列数据中的均值和方差的变化，特别是在金融市场中，这种波动性建模非常重要。

〖Four〗为了检验GARCH模型的合理性，我们需要检验标准化的残差ε / h。这里h表示利用GARCH模型计算的条件标准差，ε表示条件均值方程的残差。如果将GARCH模型进一步具体化，则标准化的残差将是独立同分布的。检验分为两步：之一步需要计算基于原始数据的观测值的平方得到的Ljung-Box（LB）统计量。

〖Five〗GARCH模型的原理是通过对条件方差进行建模来捕捉时间序列数据的波动性。GARCH模型概述 GARCH是一种用于描述金融资产价格波动性变化的统计模型。它通过对历史信息下的条件方差进行建模，反映了时间序列数据的波动性集群效应，即波动在某些时间段内可能集中出现较大值，而在其他时间段则可能相对稳定。

〖Six〗核心思想：该模型认为波动率随时间变化，且当前波动率可通过过去信息预测。它通常包含条件均值方程和条件方差方程，前者描述时间序列的均值变化，后者描述波动率变化。波动率不仅受过去波动率影响，还可能受过去残差影响。

波动率的分类及特征

定义：波动率总是在均值上下某个范围内运行，当远离均值时，波动率倾向于向均值方向波动。表现：基于均值回复特征，波动率的预测性相对较好。例如，VIX波动率指数自2000年以来的周线走势显示，波动率在每一次飙升后，都会很快回到均值附近。

波动率有四种主要类型：历史波动率、隐含波动率、未来实际波动率和预期波动率。

期权波动率是指资产在某一时间段内收益率的年化标准差。作为一个统计概念，波动率刻画了资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映资产的风险水平。波动率越高，资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。

反映市场情绪变化：波动率的变化往往与市场的情绪紧密相关。在市场乐观情绪高涨时，波动率可能相对较低；而在市场悲观情绪蔓延时，波动率上升。因此，通过对波动率的观察和分析，可以了解市场的情绪变化和市场参与者的行为模式。辅助制定投资策略：了解和掌握波动率的特征对于投资者制定投资策略至关重要。

波动率主要通过历史波动率、隐含波动率以及波动率指数等指标来衡量。历史波动率是一个基础且直观的指标，它通过计算过去一段时间内资产价格变动的标准差来衡量波动程度。这一指标反映了资产在过去实际发生的价格波动情况，对于分析资产的历史走势和特征，以及预测未来可能的价格区间具有重要意义。

曼德尔布罗特是什么人

虽然一般被称为数学家，但他并不擅长分析（他只是美国数学会的一般成员），而是更注重几何与直觉，喜欢关注特例和其他人不大理会的地方，喜欢发掘他人认为是历史垃圾的老文献。他曾回忆自己在年轻时无法解决数学家叔叔Szolem Mandelbrojt（阿达玛的学生，布尔巴基学派成员）作为职业测试给出的难题。

是分形几何艺术创始人。分形是20世纪70年代数学家曼德尔布罗特首先提出来的。它是对没有特征长度但具有一定意义下的自相似图形和结构的总称。其研究对象是自然界和非线性系统中出现的复杂形体，其分形度量为分形维数。分形维数反映的是分形集的复杂性，分形集越复杂，分形维数越大。

分形概念由法国科学家曼德尔布罗特首先提出。1967年，他发表“英国的海岸线究竟有多长？”一文，指出海岸线的长度与测量工具有关，尺子愈小，测得的海岸线长度愈长，愈精细地观察海岸线，便能发现愈来愈多的海湾和海岬，并且悉为“自相似结构”，事实上是无法测定英国海岸线有多长的。

与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。

修学的人 2020-09-15 · TA获得超过2万个赞 知道大有可为答主 回答量：1万 采纳率：67% 帮助的人：1126万 我也去答题访问个人页 展开全部 精进如何成为厉害的人，那你要保持内心的平静，让自己不会受到外界的干扰，专心致志的去做一件事情，这样就能够提高。