证券投资收益率算方差案例〖股票收益率,方差,协方差计算〗

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1、协方差的计算公式是Cov（X，Y）=Σ[（Xi-平均数X）×（Yi-平均数Y）]/n。例如，Xi：1，9，3；Yi：0，4，16。

2、协方差$Q{xy}$衡量了两只股票收益率之间的共同变动程度。使用公式$Q{xy}=frac{1}{n1}sum_{i=1}^{n}$来计算，其中$n$是数据点的数量，$r_x_i$和$r_y_i$分别是两只股票在第$i$个时间段的收益率，$bar{r}_x$和$bar{r}_y$分别是两只股票收益率的平均值。

3、标准差为13%，它是方差的平方根。对比债券基金，其预期收益率为：1/3*（17%）+1/3*7%+1/3*（-3%）=7方差计算为：1/3[（17%-7%）^2+（7%-7%）^2+（-3%-7%）^2]=0.67标准差为2%。由此可以看出，股票基金的预期收益率和风险均高于债券基金。

4、股票的期望收益率计算公式为HPR=（期末价格-期初价格+现金股息）/期初价格。比如A股票过去三年的收益率分别为3%、5%、4%，那么A股票的期望收益率计算如下：（3%+5%+4%）/3=4%。对于B股票，下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另有30%的概率收益率为8%。

证券的最小方差如何计算

〖壹〗、最小方差组合权重具体公式为：例如根据权重、标准差计算：A证券的权重×标准差设为A；B证券的权重×标准差设为B；C证券的权重×标准差设为C。确定相关系数：A、B证券相关系数设为X；A、C证券相关系数设为Y；B、C证券相关系数设为Z。

〖贰〗、最小方差=40%×30%+60%×20%=24完全负相关的证券A和证券B。其中证券A的标准差为30%、期望收益率为14%，证券B的标准差为25%、期望收益率为12%。以下说法正确的有（）。

〖叁〗、股票收益率=收益额/原始投资额，这一题中A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3＝4%。

〖肆〗、解：A股票的预期收益率＝（3%＋5%＋4%）/3＝4%B股票的预期收益率＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30%＝4在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。

〖伍〗、比例1的平方*标准差1的平方+比例2的平方*标准差2的平方+比例1*比例2*标准差1*标准差2*2最后开方。方差：未来实际收益率与期望收益率之间的偏离程度量化即为方差，得到方差后就可以算出标准差。证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债_、股票及存单等。

〖陆〗、该种投资方式的收益也是最低的。最优风险投资组合实际考虑到的并不只是只有方差这个因素，关键考虑到离散系数（或称变异系数，这个有多种叫法的），离散系数的计算方法大致是投资组合的标准差除以收益期望值或均值，离散系数越小代表性就越强，一般都是取代表性强的作为最优风险投资组合。

假设市场投资组合的收益率和方差分别为12%和0.25,无风险收益率为8%,A...

【答案】：B詹森α衡量的是基金组合收益中超过CAPM模型预测值的那一部分超额收益。用公式表示为：{图}将数据代入公式，该基金的詹森α=15%－8%－2（12%－8%）=0.022。

【答案】：D变异系数是一个相对数指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于变异系数这一相对数值。变异系数越大，风险越大；反之，变异系数越小，风险越小。

A，B组合收益率是加权平均收益率。当投资A的比重为100%时，可以取得最高组合收益率15%；当投资B的比重为100%时，可以取得最低组合收益率10%。

而借入的资金是必须计算资金借贷成本的，故此该组合的预期收益率=15%+0.5*（15%-6%）=15由于标的股票的标准差是12%，由于存在借入的资金把原有资金的资金放大了，存在资金标杆，这资金杠杆是原有资金的5倍，故此其标准差也同样放大了5倍，故此这组合投资的标准差为18%（5*12%）。

【答案】：D本题旨在考查风险资产的期望收益率。一般而言，风险资产期望收益率=无风险资产收益率+风险溢价。风险越高，风险溢价越高，该资产的期望收益率越高。在本题中，股票A的期望收益率=4％+12％=16％。故本题选D。

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